LaTeX:Basics

LaTeX
About - Getting Started - Diagrams - Symbols - Downloads - Basics - Math - Examples - Pictures - Layout - Commands - Packages - Help

Bài 2: Ta có: $a_1+\frac{1}{a_2}=a_2+\frac{1}{a_3}=.....=a_{2024}+\frac{1}{a_{2025}}=a_{2025}+\frac{1}{a_1}$ Vì $a_1+\frac{1}{a_2}=a_2+\frac{1}{a_3} \Rightarrow a_2a_3(a_1-a_2)=a_2-a_3$ CMTT $\Rightarrow a_3a_4(a_2-a_3)=a_3-a_4.....a_1a_2(a_{2025}-a_1)=a_1-a_2$ Nhân các vế lại với nhau, ta có: $(a_1a_2...a_{2025})^2(a_1-a_2)(a_2-a_3)....(a_{2025}-a_1)=(a_1-a_2)(a_2-a_3)....(a_{2025}-a_1)$ Giả sử trong các số $a_1,a_2,...,a_{2025}$ tồn tại $a_i=a_{i+1}$ . KMTTQ, xét $a_1=a_2$ Dễ chứng minh $a_1=a_2=...=a_{2025}$ (Vô lý vì các số này 0 đồng thời = nhau) $\Rightarrow (a_1a_2...a_{2025})^2=1\Rightarrow a_1a_2...a_{2025}\neq2$

Page

Toolbox

Search

LaTeX:Basics